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小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:33:36
小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为______.
∵如图所示的正三角形,
∴∠CAB=60°,
设三角形的边长是a,
∴AB=
1
2a,
∵⊙O是内切圆,
∴∠OAB=30°,∠OBA=90°,
∴BO=tan30°AB=

3
6a,
则正三角形的面积是

3
4a2,而圆的半径是

3
6a,面积是
π
12a2
因此概率是
π
12a2÷

3
4a2=

3
9π.
故答案为:

3
9π.
小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为______. 小明随机地在如图所示的正三角形及内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为( ) 小明在正三角形内区域投针,正三角形里面有个内切圆,求投到内切圆区域的概率... 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,小明随机地向△ABC及内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影) 边长为2的正方形中有一密闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域的概率为2/3, 取一个边长为2的正方形及其内切圆,随机地向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆外的概率为______. 在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验,纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域,则针头扎在阴影区域内的概率为(  ) 如图,一颗豆子随机扔到桌面上,假设豆子不落在线上,则它落在阴影区域的概率为(  ) 边长为2a的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,则豆子落在圆及正方形夹的部分的概率是______. 如图,在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是(  ) 如图所示,是发生日食的原理图,若区域()在地球上是日全食,若区域()落在地 若随机向一个边长为2的正三角形内丢一粒豆子,则豆子落在此三角形内切圆内的概率为(  )