已知向量a=(2cosa,2),b=(2,2sina)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:45:54
已知向量a=(2cosa,2),b=(2,2sina)
已知向量a=(2cosa,2),b=(2,2sina)(1)若a⊥b,求a的取值集合(2)求|a+b|的最大值及相应的a的取值范围
已知向量a=(2cosa,2),b=(2,2sina)(1)若a⊥b,求a的取值集合(2)求|a+b|的最大值及相应的a的取值范围
若a⊥b
4cosa+4sina=0
sina+cosa=0
又sin²a+cos²a=1
(sina+cosa)²-2sinacosa=1
2sinacosa=-1
sin2a=-1
2a=2kπ-π/2
a=kπ-π/4 ,k∈Z
|a+b|²
=(2cosa+2)²+(2+2sina)²
=4(cos²a+2cosa+1+sin²a+2sina+1)
=4(3+2cosa+2sina)
=12+8√2sin(a+π/4)
≤12+8√2
|a+b|最大值是2√2+2 楼上答案是错的.
当a=2kπ+π/4,k∈Z时取得.
如果认为讲解不够清楚,
4cosa+4sina=0
sina+cosa=0
又sin²a+cos²a=1
(sina+cosa)²-2sinacosa=1
2sinacosa=-1
sin2a=-1
2a=2kπ-π/2
a=kπ-π/4 ,k∈Z
|a+b|²
=(2cosa+2)²+(2+2sina)²
=4(cos²a+2cosa+1+sin²a+2sina+1)
=4(3+2cosa+2sina)
=12+8√2sin(a+π/4)
≤12+8√2
|a+b|最大值是2√2+2 楼上答案是错的.
当a=2kπ+π/4,k∈Z时取得.
如果认为讲解不够清楚,
已知向量a=(2cosA,-2sinA),b=(sinA,cosA)
已知向量a( cosa,sina)和向量b=(根号2-sina,cosa),a∈(π,2π),且|a向量+b向量|=8根
已知向量a=(sina,cosa-2sina),b=(1,2)
已知向量a=(cosa,sina)b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角
已知向量a=(sina,cosa),b=(6sina+cosa,7sina-2cosa),设f(a)=a*b
已知向量a=(sina,cosa-2sina),b=(1,2)
已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?
已知向量a=(cosa,sina),b=(根号2-sina,cosa),a∈(-π/2,π/2)
已知向量a=(2cosa,2),b=(2,2sina)
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) (1) 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围
已知锐角△ABC中,三个内角为A,B,C,两向量p=(2-2sinA,cosA+sinA),q=(sinA-cosA,1
已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina