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1.已知函数f(x)=log以二为底(X+1),g(x)=log以二为底(3x+1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:07:43
1.已知函数f(x)=log以二为底(X+1),g(x)=log以二为底(3x+1)
(1)求出是g(x)>f(x)成立的x的取值范围;
(2)在(1)的范围内,y=g(x)-f(x)的最小值
2.已知函数f(x)=ln(a的x次方-b的x次方) (a>1>b>0)
(1)求函数f(x)的定义域i
(2)判断函数f(x)在定义域i上的单调性,并说明理由
(3)当a,b满足什么关系时,f(x)在[1,+∞)上恒取正值
(1)g(x)>f(x)
所以3x+1>X+1、3x+1>0且x+1>0
所以x>0、x>-1/3且x>-1
所以x>0
(2)y=g(x)-f(x)
因为(3x+1)/(x+1)=2-2/(x+1)
当x=0时,y可取得最小值为1