作业帮一道排列组合题,求详解.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 19:34:10
一道排列组合题,求详解.
如右图,迎面从左至右悬挂3串气球,分别有两串绑两只,一串绑3只,现在用枪射击气球,假设每枪均能命中一只气球,要求每次射击只能射击每串最下方的气球,则用7枪击爆这7只气球不同的次序有多少种
如右图,迎面从左至右悬挂3串气球,分别有两串绑两只,一串绑3只,现在用枪射击气球,假设每枪均能命中一只气球,要求每次射击只能射击每串最下方的气球,则用7枪击爆这7只气球不同的次序有多少种
其实一楼回答的差不多,击爆这7只气球的不同次序的种数及将这7只气球按照规则做排列组合的种数.首先,如果对这7只不同的气球（这里应当理解为这7只气球都是完全不一样的）的击爆顺序没有要求,那么满足条件的组合种数是A（7,7）=5040,这5040种组合当中包括了先击爆上方气球的组合,所以要扣除这些不正确的组合,首先左边的气球我们在组合时考虑了先击爆上面的和后击爆上面的两种情况,但只有后击爆上面的气球才是满足我们题意要求的,只有一半满足要求要除以A(2,2),后面的以此类推,分别除以A(2,2)和 A（3,3）,答案还是210种.
再问： 除以A33怎么事不是一半吗
再答： 因为最右边的是三个，这三个在排列的时候算了A(3,3)种组合方式，但其实只有唯一的一种方式那就是从最下面的那个击破开始-中间击破-上面击破，所以要除以A（3，3）。
再问： 除以A33怎么事不是一半吗
再答： 因为最右边的是三个，这三个在排列的时候算了A(3,3)种组合方式，但其实只有唯一的一种方式那就是从最下面的那个击破开始-中间击破-上面击破，所以要除以A（3，3）。