求P(2,-3)关于直线L:x-4y+2=0的对称点的坐标
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 19:00:00
求P(2,-3)关于直线L:x-4y+2=0的对称点的坐标
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/b7/db725079e27c2e6c598535f1a393bb00.jpg)
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设P(2,-3)关于直线L:x-4y+2=0的对称点的坐标为Q(x1,y1)
QP垂直于直线l,即它们的斜率的积为-1,即
(y1+3)/(x1-2)=-1/(1/4)
整理得y1=-4x1+5
QP的中点为[(x1+2)/2,(y1-3)/2]
即[(x1+2)/2,-2x1+1]
因为QP的中点在直线l上,故
(x1+2)/2-4(-2x1+1)+2=0
解得x1=2/17
所以y1=-4x1+5=-4*2/17+5=-79/17
即点Q为(2/17,-79/17)
*这是乘号
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QP垂直于直线l,即它们的斜率的积为-1,即
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即[(x1+2)/2,-2x1+1]
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(x1+2)/2-4(-2x1+1)+2=0
解得x1=2/17
所以y1=-4x1+5=-4*2/17+5=-79/17
即点Q为(2/17,-79/17)
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