已知函数f(x)对任意实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 03:06:05

已知函数f(x)对任意实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）
①求f(0), f(1)的值 ②若f(2)=a,f(3)=b 求f(36)

1. 令x=y=0得：f(0)=f(0)+f(0),从而f(0)=0
令x=y=1得：f(1)=f(1)+f(1),从而f(1)=0
2. 36=2×2×3×3
从而,f(36)=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)=2a+2b （不推荐此法）
或者这样写：
f(36)=f(4×9)=f(4)+f(9)
=f(2×2)+f(3×3)
=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)
=2a+2

已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值已知函数F（X)对任意实数XY,都有F（X+Y）=F（X）+F（y ),则F（X）的奇偶性是已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．已知函数f(x)对任意实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立已知函数f（x）对任意实数x,y都有f（xy）=f（x）*f（y）,且f(-1)=1,f(27)=0,当0≤x＜1时,f 已知函数f（x）对任意的实数x,y都有：f（x+y）=f（x）+f（y）-1,且x 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 已知函数f（t）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k为常数，已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2 设函数的定义域为(0,+∞）,且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f