已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 03:06:05
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)
①求f(0), f(1)的值 ②若f(2)=a,f(3)=b 求f(36)
①求f(0), f(1)的值 ②若f(2)=a,f(3)=b 求f(36)
1. 令x=y=0得:f(0)=f(0)+f(0),从而f(0)=0
令x=y=1得:f(1)=f(1)+f(1),从而f(1)=0
2. 36=2×2×3×3
从而,f(36)=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)=2a+2b (不推荐此法)
或者这样写:
f(36)=f(4×9)=f(4)+f(9)
=f(2×2)+f(3×3)
=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)
=2a+2
令x=y=1得:f(1)=f(1)+f(1),从而f(1)=0
2. 36=2×2×3×3
从而,f(36)=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)=2a+2b (不推荐此法)
或者这样写:
f(36)=f(4×9)=f(4)+f(9)
=f(2×2)+f(3×3)
=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)
=2a+2
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
已知函数F(X)对任意实数XY,都有F(X+Y)=F(X)+F(y ),则F(X)的奇偶性是
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)*f(y),且f(-1)=1,f(27)=0,当0≤x<1时,f
已知函数f(x)对任意的实数x,y都有:f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值.
已知函数f(t)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y+2)+k(x+y)+3,k为常数,
已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f