数272-1能被500与600之间的若干整数整除,请找出三个这样的整数,它们是______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:54:07
数272-1能被500与600之间的若干整数整除,请找出三个这样的整数,它们是______.
272-1=(236+1)(236-1)
=(236+1)(218+1)(218-1)=(236+1)(218+1)(29+1)(29-1),
∵29+1=512+1=513,29-1=513-1=511,
∴511,513都能整除272-1.
又218+1=(29+1)2-2×29,
=(29+1)2-(25)2,
=(29+1-25)(29+1+25),
=481×545,
∴545能整除272-1.
故答案为:511,513,545.
=(236+1)(218+1)(218-1)=(236+1)(218+1)(29+1)(29-1),
∵29+1=512+1=513,29-1=513-1=511,
∴511,513都能整除272-1.
又218+1=(29+1)2-2×29,
=(29+1)2-(25)2,
=(29+1-25)(29+1+25),
=481×545,
∴545能整除272-1.
故答案为:511,513,545.
数272-1能被500与600之间的若干整数整除,请找出三个这样的整数,它们是______.
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