满分117-5平行四边形的内角的平分线若能围成四边形,则此四边形为矩形?且此矩形的对角线的长为平行四边形两邻边之差,为什

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 19:44:21

满分117-5
平行四边形的内角的平分线若能围成四边形,则此四边形为矩形?且此矩形的对角线的长为平行四边形两邻边之差,为什么?
（主要是第二问不明白,望指教,）

第一个问号很简单,因为两条平分线平分了相对的两个角,所以在中间四边形相对的两个三角形中两个角的和是180°的一半,所以四边形的两个对角是90°.则可知这是个矩形.
第二个问号其实也很简单,首先,根据两条边平行且相等的四边形为平行四边形证明矩形对角线和其下面的边围成的四边形是平行四边形.然后根据内错角相等和角平分线知道矩形侧上方的三角形是等腰三角形.所以两条侧边相等.所以矩形对角线等于大平行四边形两个邻边的差.

满分117-5平行四边形的内角的平分线若能围成四边形,则此四边形为矩形?且此矩形的对角线的长为平行四边形两邻边之差,为什平行四边形的四个内角的平分线分别叫EHFG四个点求证四边形EFHG为矩形求证平行四边形四个内角平分线搜围成的四边形是矩形平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证：四边形EFGH为矩形求证如果平行四边形四个内角的平分线能围成一个四边形,那么这个四边形是矩形. 若平行四边形相邻的两内角之比为2比3,则此平行线四边形四个内角的度数分别为多少? 如图,四边形ABCD为平行四边形,BE、CE、AF、DF分别为四个角的平分线.求证：MENF为矩形数学公式问题问题如下：平行四边形的面积等于对角线相乘的一半,为什么矩形的面积不适用此公式例子：一个矩形,长为：4,宽为已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH为矩形在平行四边形ABCD中AE,DF,CG,DH分别是它的四个内角的平分线,求四边形EFGH为矩形已知平行四边形的一条对角线分一内角为30°和36°两个角,则此平行四边形相邻的内角的差为多少?