作业帮函数y=2^1/x-1的值域 我想知道过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 16:35:47
函数y=2^1/x-1的值域 我想知道过程
是 y=2^(1/x)-1 么?还是 y=2^[(1/x)-1] ?,或者是 y=2^[1/(x-1)] 呢?
1）y=2^(1/x)-1 ,由于 1/x≠0 ,因此 2^(1/x)>0 且 2^(1/x)≠1 ,
所以,值域为 （-1,0）U（0,+∞）.
2）y=2^[(1/x)-1] ,由于 1/x-1≠-1 ,则 y≠1/2 ,
因此值域为 （0,1/2）U（1/2,+∞）.
3）y=2^[1/(x-1)] ,由于 1/(x-1)≠0 ,因此 y≠1 ,
所以,值域为 （0,1）U（1,+∞）.
不知是哪个,你的式子中也没有括号,只好多给你写几个.如果仍没有你要的答案,欢迎再问.
再问： 由于 1/(x-1)≠0 ，为什么 1/(x-1)不等于0呢，
再答： 你确定是 y=2^1/(x-1) 么？要知道乘方的优先级高于乘、除， 这样一来，y=2/(x-1) ，值域就是 y≠0 。 你再看看，是不是我上面写的 3）呢？
再问： 是3）不好意思我刚刚没有打完整
再答： 1/(x-1) ，因为分子不是0，因此只要分式有意义，值就不可能是0 。
再问： 哦我明白了，谢谢
1）y=2^(1/x)-1 ,由于 1/x≠0 ,因此 2^(1/x)>0 且 2^(1/x)≠1 ,
所以,值域为 （-1,0）U（0,+∞）.
2）y=2^[(1/x)-1] ,由于 1/x-1≠-1 ,则 y≠1/2 ,
因此值域为 （0,1/2）U（1/2,+∞）.
3）y=2^[1/(x-1)] ,由于 1/(x-1)≠0 ,因此 y≠1 ,
所以,值域为 （0,1）U（1,+∞）.
不知是哪个,你的式子中也没有括号,只好多给你写几个.如果仍没有你要的答案,欢迎再问.
再问： 由于 1/(x-1)≠0 ，为什么 1/(x-1)不等于0呢，
再答： 你确定是 y=2^1/(x-1) 么？要知道乘方的优先级高于乘、除， 这样一来，y=2/(x-1) ，值域就是 y≠0 。 你再看看，是不是我上面写的 3）呢？
再问： 是3）不好意思我刚刚没有打完整
再答： 1/(x-1) ，因为分子不是0，因此只要分式有意义，值就不可能是0 。
再问： 哦我明白了，谢谢