三角形三边为a,b,c,m>0,求证a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:50:50

a/(a+m) +b/(b+m)-c/(c+m) 比较法
=[a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)-c(a+m)(b+m)]/[(a+m)(b+m)(c+m)]
=[abc+2abm+（a+b-c)m^2]/[(a+m)(b+m)(c+m)]
因为a,b,c表示三角形ABC的边长,m>0,
a>0,b>0,c>0,m>0
所以a+b>c,所以 a+b-c>0
所以[abc+2abm+（a+b-c)m^2]/[(a+m)(b+m)(c+m)]>0 (他们都是正数)
即a/(a+m) +b/(b+m)-c/(c+m)>0
所以a/(a+m) +b/(b+m)>c/(c+m)

三角形三边为a,b,c,m>0,求证a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 已知三角形三边abc,m为正数,证明：[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>[c/(c+m)] 谁能帮证明一下, 已知三角形ABC的边长是a,b,c,且m为整数,求证：a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) A.|m|≤-m B.|m|>-m C.|m| 已知三角形ABC,的三边长是a,b,c,且m是正数,求证:1/(a+m)+1/(b+m) A.a.m. B.c.m. C.p.m. 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).判定三角形ABC的在三角形ABC中,三边长分别为a,b,c已知a=m,b=1/2(m^2-1),c=1/2(m^2+1)求证三角形ABC为分解因式a^2(m-b)(m-c)(c-b)+b^2(m-c)(m-a)(a-c)+c^2(m-a)(m-b)(b-a) 已知：a、b、c是三角形ABC三边长,且M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c),那么( ) 【分块矩阵】设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|. a b c 为三角形三边长,c为斜边,p(m,n)在直线ax+by+2c=0上,求m2+n2最小值