已知a,b为实数,一元二次方程ax^2+bx+1=0与bx^2+ax+1=0分别有两相异的实数根m,x1与m,x2,其中
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:41:46
已知a,b为实数,一元二次方程ax^2+bx+1=0与bx^2+ax+1=0分别有两相异的实数根m,x1与m,x2,其中x2比x1大1,求方程x^2+ax+b=0的实数根
两方程有公共根x=m,显然m不可能为0
am^2+bm+1=0
bm^2+am+1=0
两式相减得;(a-b)m^2+(b-a)m=0
得:(a-b)m(m-1)=0
m不为0,所以a=b或m=1
a=b的话两方程一样,根也相同,不符题意.
因此只能有m=1
故有a+b+1=0 1)
ax^2+bx+1=0的根为1,x1,两根积=x1=1/a
bx^2+ax+1=0的根为1,x2,两根积=x2=1/b
由题意,1/b=1/a+1,即a=b+ab 2)
由1),2),解得:
a=(-3+√5)/2,b=(1-√5)/2
因1+a+b=0,知x^2+ax+b=0的一个根显然也为1,两根积=b,知另一根为b=(1-√5)/2
am^2+bm+1=0
bm^2+am+1=0
两式相减得;(a-b)m^2+(b-a)m=0
得:(a-b)m(m-1)=0
m不为0,所以a=b或m=1
a=b的话两方程一样,根也相同,不符题意.
因此只能有m=1
故有a+b+1=0 1)
ax^2+bx+1=0的根为1,x1,两根积=x1=1/a
bx^2+ax+1=0的根为1,x2,两根积=x2=1/b
由题意,1/b=1/a+1,即a=b+ab 2)
由1),2),解得:
a=(-3+√5)/2,b=(1-√5)/2
因1+a+b=0,知x^2+ax+b=0的一个根显然也为1,两根积=b,知另一根为b=(1-√5)/2
已知a,b为实数,一元二次方程ax^2+bx+1=0与bx^2+ax+1=0分别有两相异的实数根m,x1与m,x2,其中
一元二次方程ax²+bx+c=0(a不等于0)有实数根,若b=0,则两根x1与x2之间的关系
麻烦给讲一道数学题如果关于X的一元二次方程ax的平方+bx+c=0,有两个实数根为x1和x2,那么x1与x2与系数a、b
一元二次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0)有实数,若b等于0,则两根x1与x2之间有什么关系
已知x1,x2是二次方程ax^2+bx+c=0的两个实数根,求二次方程cx^2-bx+a=0的两根.
阅读材料:设关于x的一元二次方程axˇ2+bx+c=0(a,b,c为常数,且a≠0)的两个实数根为x1,x2,则两根与方
已知实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个实数根x1,x2,a>b>c,求d=|x1-x2|的取值范围.
设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-b/a,x1*x2
如果x1,x2是一元二次程ax^2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.这是一元二次方程与
探索一元二次方程ax+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)的两根x1、x2与系数a、b、c的关系
已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根分别为x1=1,x2=-1,则b=
已知一元二次方程ax²+bx+c=m的两个根是x1,x2,那么抛物线y=ax²+bx+c与直线y=m