在三角形ABC中,AB＝AC,若P是BC延长线上一点,连接AP,试说明AB的平方减AP的平方等于BP乘CP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:40:40

过A作BC垂线交BC于D,由直角三角形的勾股定理得:
AD^2=AP^2-DP^2
AD^2=AC^2-CD^2
所以AP^2-DP^2=AC^2-CD^2
又AB=AC,所以D为BC的中点,那么CD=BC/2,DP=BP-BC/2代入得:
AP^2-(BP-BC/2)^2=AC^2-(BC/2)^2
化简得:AP^2-BP^2+BP*BC=AC^2,又AC=AB:
AP^2-BP^2+BP*BC=AB^2
AP^2=AB^2+BP^2-BP*BC
AP^2=AB^2+BP*(BP-BC)
AP^2=AB^2+BP*CP

在三角形ABC中,AB＝AC,若P是BC延长线上一点,连接AP,试说明AB的平方减AP的平方等于BP乘CP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方＋CP乘BP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明：AC的平方=AP的平方+CP乘以BP 在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC的延长线上的一点,则线段AB,AP,BP,CP又什么样的关系在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AB的平方减去AP的平方=BP乘CP.(要用到勾股定理, 在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP 在△ABC中AB=AC若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上任意一点,连接ap,求证ac平方=ap平方+cp乘以bp \在三角形ABC中,AB=AC,(1)若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方 2)若P是BC边三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP 在等腰三角形⊿ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,如何证明AB的平方减去AP的平方等于BP*CP 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP