在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AB的平方减去AP的平方=BP乘CP.(要用到勾股定理,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 18:59:12

在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AB的平方减去AP的平方=BP乘CP.(要用到勾股定理,提示:BC是三角形的底边!)

作BC边上的高,垂足为D,因为AB=AC,故D是BC中点,BD=CD
由勾股定理
Rt三角形ABD中 AB^2=AD^2+BD^2
Rt三角形APD中 AP^2=AD^2+PD^2
因此 AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD-PD)*(BD+PD)
而BD-PD=BP,又BD=CD,故BD+PD=CD+PD=CP
综上AB^2-AP^2=BP*CP

在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AB的平方减去AP的平方=BP乘CP.(要用到勾股定理, 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方＋CP乘BP 在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明：AC的平方=AP的平方+CP乘以BP 已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上任意一点,连接ap,求证ac平方=ap平方+cp乘以bp 在等腰三角形⊿ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,如何证明AB的平方减去AP的平方等于BP*CP 三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,证明：AC的平方等于AP的平方减去BP乘以PC的积如图,在三角形ABC中,AB＝AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证：BP×CP＝AB²—AP² 在△ABC中AB=AC若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方在三角形ABC中,AB＝AC,若P是BC延长线上一点,连接AP,试说明AB的平方减AP的平方等于BP乘CP 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP \在三角形ABC中,AB=AC,(1)若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方 2)若P是BC边