方程x^5+x+1=0和x+x^(1/5)+1=0的实数根分别是a,b,则a+b=__

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:28:25

记x^5+x+1=0为——————（1）
记x+x^(1/5)+1=0——————（2）
设t1为（1）的根,则t1^5+t1+1=0
变形为（t1^5）+（t1^5）^(1/5)+1=0
这个方程说明,t1^5是方程（2）的根
记t2= t1^5
显然t1+t2=t1+t1^5=-1
综上可以得出,方程（1）有n个根,方程（2）就必定有n个根,且这2n个根的和为-n
通过求导可以判断方程（1）只有一个实数根,因此
方程x^5+x+1=0和x+x^(1/5)+1=0的实数根之和为-1

方程x^5+x+1=0和x+x^(1/5)+1=0的实数根分别是a,b,则a+b=__ a,b分别是方程2^x+x=0和[log(1/2)(x) ]-x=0的实数根,则a+b= 以知a,b是实数,判断方程(x-a)(x-a-b)=1的实数根个数关于x的方程-a+3(x-5)-b(x+1)=0是一元一次方程,则已知A,B是方程x^2+2x-5=0的两个实数根, 若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是（　　）已知关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的根的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为__ 已知a、b是方程x^2-x-1=0的两个实数根,求下面代数式的值：2a^2+5b^2 关于x的方程3(x-1)+b(x+5)=a(2x+1)的解是全体实数,求 a、b的值已知a、b是方程x^2-x+1=0的两个实数根,则代数式a^2+a(b^2-2)的值是已知a,b,c依次为方程2^x+x=0,log2x=2和log(1/2)x=x的实数根,则a,b,c的大小关系是 1、设a,b 是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为多少?