已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:12:50

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（I）求a的值；
（II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

（I）∵函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等
∴f（0）=g（0），即|a|=1…（2分）
又a＞0，所以a=1． …（4分）
（II）由（I）可知f（x）=|x-1|，g（x）=x²+2x+1…（6分）
∴h(x)＝f( x )+g( x )＝|x−1|+x2+2x+1＝

(x+
1
2)2+
7
4，x＜1
(x+
3
2)2−
9
4，x≥1…（9分）
∴h(x)在[−
1
2，1)和[1，+∞)上都是单调递增函数．，…（11分）
又∵(1+
1
2)2+
7
4＝(1+
3
2)2−
9
4，
∴h(x)在[−
1
2，+∞)上是单调递增函数．…（13分）
故h(x)的单调递增区间为[−
1
2，+∞)…（14分）

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等已知函数f（x）=|x-a|,g（x）=x2+2ax+1（a为正常数）,且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=X2+2ax+1(a为正常数）,且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等已知函数f（x）=|x-a|,g（x）=x^2+2ax+1(a为正常数),且函数f（x）与g（x）的图像在y轴上的截距相已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x²+2ax+1(a为正常数）,且函数f(x)与g(x)的图案在y轴上已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x^2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相设函数f(x)=lx-al,g(x)=x^2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图像在y轴上的截距相等已知函数f(x)=/X-a/,g(x)=x平方+2ax+1(a为平常数）且两个函数的图像在Y轴上的截距相等.求实数a的已知函数f(x)=(x-a的绝对值),g(x)=x^2+2ax+1(a为正常数)且函数f(x)与g(x)的图像在y轴上的已知函数f(X)=X-a 的绝对值,g(x)=x^2+2ax+1,（a>0）,且函数f(X)与g(x)的图像在y轴上的截已知f（x）+f'（1）-lnx/x=1,g(x)=ax-2f(x),a为正常数求函数y=f（x）的表达式若函数g（x）已知函数f(x)=︳x-a︳,g(x)=x^2+2ax+1(a为常数,a>0)且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等.