已知关于X的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2,求它的另一个根和p 的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 22:15:34

解由关于X的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2
知2^2-6×2+p^2-2p+5=0
即p^2-2p-3=0
即(p-3)(p+1)=0
解得p=3或p=-1
当p=3时,方程变为
x^2-6x+8=0
解得（x-2)(x-4)=0
解得x=2或x=4
即此时方程的另一根为4
当p=-1时
方程变为x^2-6x+8=0
同上解得此时方程的另一根为4
故综上知
p=3,另一根为4
或p=-1时,另一根为4.

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