在直角三角形abc中,若斜边长c=1,求内切圆半径的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:51:18

=(√2-1)/2
1方法1
首先证明内切圆半径r的最大,这时直角三角形一定是等腰直角三角形,这时斜边长c=1,两直角边各为√2/2,内切圆圆心连结A,B,C,得3个小三角形,3个小三角形的高均为内切圆半径r,3个小三角形的面积等于三角形ABC的面积,得
(AB+BC+CA)*r/2=AB*BC/2,其中AB=BC=√2/2,CA=1
解上面方程即得.
方法2
直角边a=csinA=sinA,b=cosA,
r=(a+b-c)/2=(sinA+cosA-1)/2

在直角三角形abc中,若斜边长c=1,求内切圆半径的最大值在直角三角形ABC中,若斜边长c=1,求内切圆半径r的最大值若直角三角形ABC斜边长C=1,那么它的内切圆半径R的最大值为? 若直角三角形ABC斜边长c=1,那么它的内切圆半径r的最大值为多少?求具体值, 这是一道数学题：若直角三角形ABC斜边长c=1,那么它的内切圆半径r的最大值是? 若直角三角形的斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是______．如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为EFD,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1求圆周长直角三角形ABC的斜边AB=2,内切圆半径为r,则r的最大值是? 在直角三角形ABC中,已知斜边AB=2,其内切圆半径取值范围是? 在直角三角形ABC中,角C等于90°,AB、BC、CA的长分别为c.a.b,求三角形ABC的内切圆半径R. 直角三角形ABC的面积是S,三边长是abc,c为斜边,则三角形内切圆半近是?外接圆半径是? 直角三角形ABC的斜边AB=2,内切圆的半径为R,则R的最大值为＿＿．