怎么求当n趋向于无穷大时1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)的极限呀
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:07:41
怎么求当n趋向于无穷大时1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)的极限呀
需要大学的知识 我要具体过程和结果
需要大学的知识 我要具体过程和结果
楼主这道题出得很好!我想了一遍,深受启发.
令S(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n),n∈N
有S(n)-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n)
于是可构造另外一个序列:a(n)=1/(2n-1)-1/(2n),其和也为S(n)
那么S(n)=∑a(n)=1-1/2+1/3-1/4+…+1/(2n-1)-1/(2n)
n→∞时,这是一个无穷级数
关于此级数的和,我在参考资料中解答过,现copy如下:
设定义在(-1,1]上的函数f(x)=x-(1/2)*x^2+(1/3)*x^3-(1/4)*x^4+ …
两边对x求导得:f'(x)=1-x+x^2-x^3+ …
注意到当-1
令S(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n),n∈N
有S(n)-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n)
于是可构造另外一个序列:a(n)=1/(2n-1)-1/(2n),其和也为S(n)
那么S(n)=∑a(n)=1-1/2+1/3-1/4+…+1/(2n-1)-1/(2n)
n→∞时,这是一个无穷级数
关于此级数的和,我在参考资料中解答过,现copy如下:
设定义在(-1,1]上的函数f(x)=x-(1/2)*x^2+(1/3)*x^3-(1/4)*x^4+ …
两边对x求导得:f'(x)=1-x+x^2-x^3+ …
注意到当-1
怎么求当n趋向于无穷大时1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)的极限呀
lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限,
求1/n+1 +1/n+3 +...1/n+2n+1 当n趋向无穷大时的极限
当n趋向无穷大时,求 ((1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2-n/3)的极限?
怎么用定义证明(n+(-1)^n)/(n^2-1)的极限为0?当n趋向于无穷大.
求极限 lim n[1/(n^2+1)+1/(n^2+2^2)+……+1/(n^n+n^n)] (n趋向于无穷大,n^n
((-1)^(n-1))/(n+1)*sin(n!),当n趋向无穷大时的极限
(n+1分之n)的n次 当n趋向无穷大 极限是什么?
(3^n+(-2)^n)/(3^(n+1)+(-2)^(n+1))这个n趋向于无穷大的极限?
这个极限怎么求?((n!)^1/n)/n,n趋向无穷大!
当n趋向于无穷时,求(n+3*(n^0.5))^0.5 - (n-n^0.5)^(1/3)的极限 .
高数求极限 急当n趋近于无穷大时求(1)[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)的极限 (2)1/(n