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已知圆C经过A(2,0)和B(1,3),圆心C在直线x-2y+2=0上,求圆C方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:50:56
已知圆C经过A(2,0)和B(1,3),圆心C在直线x-2y+2=0上,求圆C方程.
设圆心为(2a-2,a)
圆心到两点的距离相等
所以
(2a-2-2)²+a²=(2a-2-1)²+(a-3)²
4(a-2)²+a²=(2a-3)²+(a-3)²
4a²-16a+16+a²=4a²-12a+9+a²-6a+9
18a-16a=18-16
2a=2
a=1
圆心为(0,1)
半径平方=(0-2)²+(1-0)²=5
所以
圆C的方程为 x²+(y-1)²=5