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求曲线y=根号2x 及曲线上点(2,2)处的切线与y=0所围成的图形的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 08:05:30
求曲线y=根号2x 及曲线上点(2,2)处的切线与y=0所围成的图形的面积
y'= 1/√(2x)
y'|(x=2) = 1/2
切线:y=1/2(x-2) +2 = 1/2 x +1
x = 2y -2
S=∫ [y²/2 - (2y -2)] dy
= [ y³/6 - y² + 2y]
= 4/3