如图,在三棱柱ADE-BCF中,面ABFE和面ABCD都为正方形,且相互垂直,M为AB的中点,O为DF的中点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:39:54
如图,在三棱柱ADE-BCF中,面ABFE和面ABCD都为正方形,且相互垂直,M为AB的中点,O为DF的中点
1.求证:OM∥平面BCF
2.求证:平面MDF⊥平面EFCD
3.求二面角F-DM-C的正切值
1.求证:OM∥平面BCF
2.求证:平面MDF⊥平面EFCD
3.求二面角F-DM-C的正切值
⑴ T是CD中点,OT∥EC﹙中位线﹚ TM∥CB﹙TC∥=MB MBCT是平行四边形﹚
∴平面OTM∥平面BCF OM∥平面BCF
⑵O是CE中点 ME=MC[=√5AB/2] ∴MO⊥CE ﹙三合一﹚,同理MO⊥CF ∴MO⊥DCFE
MO∈MDF ∴平面MDF⊥平面DCFE
⑶ 作BN⊥DM ∠FNB为二面角F-DM-C的平面角,⊿BMN∽⊿DMA
BN/BM=2/√5 BN=﹙2/√5﹚BM=﹙1/√5﹚BF
二面角F-DM-C的正切值=BF/BN=√5
如图,在三棱柱ADE-BCF中,面ABFE和面ABCD都为正方形,且相互垂直,M为AB的中点,O为DF的中点
如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.
如图2,E是正方形ABCD中边AB的中点,F在AD边上,且DF=3AF,求证:CE平分∠BCF.
如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AD中点,F在CD上BE垂直于EF.求DF的长!
如图,在平行四边形ABCD中,E是BA的中点,DF垂直于BC,垂足为F.则角ADE=角BFE吗?
如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证:de垂直ef
如图,在平行四边形ABCD中,O为CD的中点,EF过点O,分别交AD于E,交BC延长线于F且四边形ABFE的面积为12,
如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形
如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上,且AC垂直BD于点E,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N,求证MN垂直CD
如图,在棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB中点,N为BB1中点,O为平面BCC1B1中心.
在四棱柱P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点.
如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上且AC⊥BD ,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N