求椭圆方程x^2/2+y^2=1中过定点P(0,2)的弦AB中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 22:17:42

直线AB:y=kx+2
椭圆方程与y=kx+2联立
得到(1+2k^2)x^2+8kx+6=0
x1+x2=-8k/(1+2k^2)
A(x1,y1),B(x2,y2)
弦AB的中点M(x,y),
x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
y1=kx1+2,y2=kx2+2
x=-4k/(1+2k^2)
y=k(x1+x2)/2+2=2/(1+2k^2) (1)
x/y=-2k,k=x/(-2y)
带入（1）中得x^2/2+(y-1)^2=1

求椭圆方程x^2/2+y^2=1中过定点P(0,2)的弦AB中点M的轨迹方程过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P（1,0）,引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程动点P在椭圆x^2/4+y^2=1上运动,定点A(2,3),求线段PA的中点M的轨迹方程? 过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程曲线方程题过定点M(2,1)作两条互相垂直的射线交圆O:X^2+Y^2=9于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程 (要有过椭圆x^2/2+y^2=1及圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于AB两点,求AB的中点P的轨迹方程已知抛物线y^2=2x的弦AB所在直线过定点p(-2,0),则弦AB中点的轨迹方程是? 已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程已知椭圆x^2/4+y^2=1,过点M（2,3）引直线交椭圆于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程已知椭圆x^2/25+y^2/9=1和定点M（6,3）.点N在椭圆上移动,点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程. 已知抛物线y^2=2x的弦AB过定点(-2,0),求弦AB的中点的轨迹方程.