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如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 08:53:36
如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC
延长AE交BC延长线于点G
则△ADE全等于△GCE
∴AD=CG ∠DAE=∠G
∵∠DAE=∠EAF
∴∠EAF=∠G
∴AF=FG
设FC=X BC=a
a²+(a-x)²=(x+a)²
x=a/4
∴CF=BC/4