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设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1)=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:16:35
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1)=1
(1)求f(1)的值
(2)如果f(x)+f(3分之2-x)≤2,求x的值
f(1)=f(1)+f(1)
所以:f(1)=0
2):
f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
f(x)+f(2/3-x)=f(x*(2/3-x))=f[1/9-(1/3-x)^2]
因为f(x)是R+上的减函数,
所以:x=1/3