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设f(x)是定义在R上的函数,它具有奇偶性,且f(2+X)=f(2-X),周期为T.则:当f(x)是奇函数时,t=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 22:04:34
设f(x)是定义在R上的函数,它具有奇偶性,且f(2+X)=f(2-X),周期为T.则:当f(x)是奇函数时,t=
f(-x)=-f(x),
f(x)=f[2+(x-2)]=f[2-(x-2)]=f(4-x)=f[-(x-4)]=-f(x-4),
f(x+8)=-f[(x+8)-4]=-f(x+4)=-{-f[(x+4)-4]}=f[(x+4)-4]=f(x),
T = 8.