来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 15:37:13
用园的面积怎么推导平方差公式啊!
求详细过程,谢谢.
画两个同心圆得到一个圆环,设大圆半径为a,小圆半径为b,则：
一方面,圆环面积为πa²-πb²=π(a²-b²)；
另一方面,圆环可看作是是一个特殊的梯形：其上、下底边长分别为2πb和2πa,高为a-b,其面积为(1/2)×(2πb+2πa)×(a-b)=π(a-b)(a+b).
故π(a²-b²)=π(a-b)(a+b),即a²-b²=(a-b)(a+b).
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