已知f(x)是定义在R上的函数,对任意xR都有f(x+10)=f(x)+2f(5),若函数f(x-1)的图像关于直线x=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 23:33:55
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意xR都有f(x+10)=f(x)+2f(5),若函数f(x-1)的图像关于直线x=1对称,且f(-3)=2013,则f(2013)=...
函数f(x-1)的图像关于直线x=1对称
∴ 函数f(x)的图像关于直线y轴对称
(利用图像平移即可,f(x-1)向左平移1个单位即是f(x) )
即f(x)是偶函数
∵ f(x+10)=f(x)+2f(5)
令x=-5
∴ f(5)=f(-5)+2f(5)
∴ f(5)=f(5)+2f(5)
∴ f(5)=0
∴ f(x+10)=f(x)
即f(x)的周期是10
∴ f(2013)=f(201*10+3)=f(3)=f(-3)=2013
∴ 函数f(x)的图像关于直线y轴对称
(利用图像平移即可,f(x-1)向左平移1个单位即是f(x) )
即f(x)是偶函数
∵ f(x+10)=f(x)+2f(5)
令x=-5
∴ f(5)=f(-5)+2f(5)
∴ f(5)=f(5)+2f(5)
∴ f(5)=0
∴ f(x+10)=f(x)
即f(x)的周期是10
∴ f(2013)=f(201*10+3)=f(3)=f(-3)=2013
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意xR都有f(x+10)=f(x)+2f(5),若函数f(x-1)的图像关于直线x=
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f(x+1)的图像关于直线
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意X属于R都有f(x+4)=f(X)+2f(2) ,若函数f(x-1)的图像关于X=
已知f(x)是定义在R上的函数对于任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f(x+1)关于x=-1对
f(x)是定义在R上的函数,对任意x属于R,都有f(x+4)=f(x)+2f(2).若f(x-2)的图像关于x=2对称.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x属于R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2,则f(2
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R都有f(x+1)=f(x)+1/1-f(x)成立,若f(2)=1-√
若f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=1,
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有:f(x+2)=[1-f(x)]/[1+f(x)],又f(1)=
已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)