设函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（其中m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:41:41

设函数f（x）=-x³-2mx²-m²x+1-m（其中m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行．
（1）求m的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]的最小值．

（1）∵f'（x）=-3x²-4mx-m²，所以f'（2）=-12-8m-m²=-5，
解得m=-1或m=-7（舍），即m=-1（3分）
（2）由f'（x）=-3x²+4x-1=0，解得x₁=1，x₂=
1
3，

∴函数f（x）在区间[0，1]的最小值为f（
1
3）=-（
1
3）³+2×（
1
3）²-
1
3+2=
50
27．

设函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（其中m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行．已知函数f（x）=-x3-2ax2-a2x+1-a（其中a＞-2）的图象在x=2处的切线与直线5x+y-12=0平行．已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m>0）有极大值9，求m的值．已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点P（1,0）处的切线与直线3x+y=0平行已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m>0）有极大值9．已知函数f（x）=axlnx图象上点（e，f（e））处的切线与直线y=2x平行．已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在p(1,0)点处的切线与直线3x+y+2=0平行 (1)求a b的值 (2)求