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已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且fx0),试判断F(x)=1/f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:06:07
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且fx0),试判断F(x)=1/f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明
F(x)=1/f(x)在(0,+∞)上单调递减
证:任取x1,x2∈(0,+无穷) 且x10
所以F(x1)-F(x2)>0
即F(x)=1/f(x)在(0,+∞)上单调递减