已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 22:06:28
已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0<β<α<π
若|向量a-向量b|=√2,求证向量a⊥向量b
设向量c=(0,1),若向量a+向量b=向量c,求αβ的值
若|向量a-向量b|=√2,求证向量a⊥向量b
设向量c=(0,1),若向量a+向量b=向量c,求αβ的值
(1)
|向量a-向量b|=√(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=√2两边平方得到1+1-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2
所以cosαcosβ+sinαsinβ=0,所以向量a与向量b的数量级等于0
所以向量a⊥向量b
(2)
若向量a+向量b=向量c=(0,1),所以cosα+cosβ=0,sinα+sinβ=1
所以cosα=-cosβ,sinα=1-sinβ将来个式子平方相加得1=1+1-2sinβ所以sinβ=1/2
同理sinα=1/2,又0
|向量a-向量b|=√(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=√2两边平方得到1+1-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2
所以cosαcosβ+sinαsinβ=0,所以向量a与向量b的数量级等于0
所以向量a⊥向量b
(2)
若向量a+向量b=向量c=(0,1),所以cosα+cosβ=0,sinα+sinβ=1
所以cosα=-cosβ,sinα=1-sinβ将来个式子平方相加得1=1+1-2sinβ所以sinβ=1/2
同理sinα=1/2,又0
已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于
已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β)
高中数学题:已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0)
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=___
已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(2cosβ,2sinβ).
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)