（2014•广安二模）过点P（1，1）的直线l交⊙O：x2+y2=8于A、B两点，且∠AOB=120°，则直线l的方程为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 17:35:52

（2014•广安二模）过点P（1，1）的直线l交⊙O：x²+y²=8于A、B两点，且∠AOB=120°，则直线l的方程为______．

由题意画出图象，如图所示：
由∠AOB=120°，OA=OB，得到△AOB为等腰三角形，
∴∠OAB=30°，过点O作OC⊥直线AB，垂足为点C，
设直线AB的方程为：y-1=k（x-1），即kx-y+1-k=0，
则|OC|=
|1−k|

k2+1=
1
2|OA|=
2，化简得：（k+1）²=0，
解得：k=-1，又|OP|=
2，且此时点C即为点P，
所以直线l的方程为：x+y-2=0．
故答案为：x+y-2=0

（2014•广安二模）过点P（1，1）的直线l交⊙O：x2+y2=8于A、B两点，且∠AOB=120°，则直线l的方程为已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线l的方程已知圆C的方程为：X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程已知圆C：x2+y2=4，直线l过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，若|AB|=23，求直线l的方程．过圆x2+y2=8内的点p（-1,2）做直线l交圆于A,B两点,若直线l的倾斜角为3π÷4,则已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点一条直线l过点p（1,4）,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程. 过点（-4，0）作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则直线l的方程为（　　）过点P（-2，0）作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点，则|PA|•|PB|=______．