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已知;(x+y)²=25(x-y)²=9 求xy与x²+y²的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 14:29:44
已知;(x+y)²=25(x-y)²=9 求xy与x²+y²的值
要求有过程,最好附加详解
∵(x+y)²=25
  (x-y)²=9
 ∴xy
  =[(x+y)²-(x-y)²]/4
  =(25-9)/4
  =16/4
  =4
 ∴x²+y²
  =(x+y)²-2xy
  =25-2×4
  =25-8
  =17
再问: 为什么要/4啊
再答: (x+y)²-(x-y)² =x²+2xy+y²-(x²-2xy+y²) =4xy