一道高一数学题已知圆O:x²+y²=1和定点A(2,1)由圆外一点P(a,b)向圆O引切线,切点为Q

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 12:32:41

一道高一数学题
已知圆O:x²+y²=1和定点A(2,1)由圆外一点P(a,b)向圆O引切线,切点为Q,且汇合足│PQ│=│PA│
(1)求实数a.b间满足的等量关系
(2)求线段PQ长的最小值
(3)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时,圆P的方程

（1）|PQ|=|PA| ==> a^2+b^2-1=(a-2)^2+(b-1)^2 ∴ 2a+b=3
（2）|PQ|取最小值时 Q、P、A三点在一条直线上,且P为AQ中点
∴ |PQ|的最小值=1
（3）由（1）知道 P点的轨迹方程是：y= -2x+3 半径最小时P点在与y=1/2 x 的交点上
即：此时P点坐标是（1.2,0.6）半径最小值的平方=1.2^2+0.6^2-1=0.8
∴ 此时圆P的方程是：（x-1.2）^2 + (y-0.6)^2 = 0.8

一道高一数学题已知圆O:x²+y²=1和定点A(2,1)由圆外一点P(a,b)向圆O引切线,切点为Q 已知圆O：X的平方+Y的平方=1和定点A（2,1）,由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,满足|PQ|=| 一道数学综合题已知圆O：x^2+y^2=1和定点（2,1）由圆O外一点（a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 PQ 如图,已知圆O：x^2+y^2和定点A（2,2）,由圆o外一点p（a,b）向圆o引切线PQ,Q为切点,且满足|PQ|=| 已知圆O:X2+Y2=1和定点A(2,1),由圆外一点P(A,B)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ绝对值=PA绝对已知圆O:X2+Y2=1和定点A (2,1),由圆O外一点P(a,b)像圆O引切线PQ,切点为Q,且满足绝如图,已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2,1）,由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA, （高一）数学题求解已知圆C：x^2+(y-)^2=1和直线L=-1,由圆C外一点P（a,b）向圆C引一条切线PQ,切点为已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=1和直线l:y=-1由圆C外一点P(a,b)向圆C引一条切线PQ,切点为Q,并且满已知圆c：x^2+y^2+2x-4y+1=0外一点p向圆c引切线,切点为a,b.o是原点. 已知圆o:x2+y2=1,圆c:(x-2)2+(y-4)2=1,由圆外一点P(a,b)引两圆的切线PA,PB,切点分别为已知圆o：X^2+Y^2=1,点p是椭圆c：x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点