求多项式P=a²＋2b²＋2a＋4b－2008的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:58:50

先给多项式变形下看看
P=a²＋2b²＋2a＋4b－2008
=a²+2a+1+2b²+4b+2-2011
=(a+1)²+2(b+1)²-2011
这样,就可看做三项(a+1)²,2(b+1)²,-2011.期中-2011这个为常数项是不可变的,
那么只要(a+1)²,2(b+1)²这两项最小,那么P值不就最小了吗?
(a+1)²≥0,2(b+1)²≥0,那么这两项的最小值不就是0吗?
所以a+1=0,b+1=0.时P值最小P=0+0-2011=-2011

求多项式P=a²＋2b²＋2a＋4b－2008的最小值如果多项式p=a^2+2b^2+2a+4b+2009,求p的最小值如果多项式p=a平方+2b平方+2a+4b+2008,则p的最小值是、、如果多项式P=a的二次方+2b的二次方+2a+4b+2008,求P的最小值多项式P=a的平方+2b的平方+2a+4b+2015,则P的最小值是多少? 如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008，则p的最小值是（　　）当实数a,b为何值时,多项式a的平方+ b的平方－4a＋6b+18有最小值?并求出这个最小值. 设一个多项式与多项式-2a²b-4b²＋2ab的差比4ab-b² 小-a²b-3 如果多项式p=a的平方+2b的平方+2a+2b+2011,则p的最小值是 3.已知a＋b=5,ab＝6,求多项式a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值. 当a、b为何值时,多项式a平方＋b平方－4a＋6b＋18有最小值?并求出这个最小值当a、b为何值时,多项式a²+2b²-4a+8b+20有最小值?最小值为多少?