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关于x的一元二次方程x2-(2m-5)x+m2=0有两个不相等的实数根.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:36:28
关于x的一元二次方程x2-(2m-5)x+m2=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取最大整数时,求出方程的根.
(1)关于x的一元二次方程x2-(2m-5)x+m2=0有两个不相等的实数根,
∴△>0,
即:[-(2m-5)]2-4m2>0
解得m<
5
4;
(2)∵小于
5
4的最大整数是1,
∴m=1,
方程为x2+3x+1=0,
解为:x1=
−3+
5
2,x2=
−3−
5
2.