关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根α、β

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 05:09:12

关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根α、β
（1）求k的取值范围我求出来是k≤3/4
（2）α+β+αβ=6,求（α-β）^2+3αβ-5的值

1、
你做得对
2、
韦达定理
α+β=-(2k-3)
αβ=k²
所以-2k+3+k²=6
k²-2k-3=0
(k-3)(k+1)=0
k≤3/4
所以k=-1
原式=[(α+β)²-4αβ]+3αβ-5
=(α+β)²-αβ-5
=(2k-3)²-k²-5
=25-1-5
=19

关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根α、β 关于X的一元二次方程2x²-3x-k=0有两个不相等的实数根一元二次方程已知关于x的一元二次方程x²+2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根求实数k 关于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0,有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程x^+2(k-1)+k^-1=0有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程x+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根已知:关于x的一元二次方程x^2-3x-k-0有两个不相等的实数根. 如果一元二次方程x²+2x-k=0有两个不相等的实数根已知一元二次方程x^2-4x+k=0有两个不相等的实数根. 1.一元二次方程x^2-4x+k=0有两个不相等的实数根. 已知：关于x的一元二次方程kx²+(2k-3)x+k-3=0有两个不相等的实数根（k＜0）已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k-1)x+k的平方+k=0 (1) 方程有两个不相等的实数根；