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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 08:45:17
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log
构造函数h（x）=xf（x），
由函数y=f（x）以及函数y=x是R上的奇函数可得h（x）=xf（x）是R上的偶函数，
又当x∈（-∞，0）时h′（x）=f（x）+xf′（x）＜0，
所以函数h（x）在x∈（-∞，0）时的单调性为单调递减函数；
所以h（x）在x∈（0，+∞）时的单调性为单调递增函数．
又因为函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）=0，从而h（0）=0
因为log3
1
9=-2，所以f（log3
1
9）=f（-2）=-f（2），
由0＜logπ3＜1＜30.3＜30.5＜2
所以h（logπ3）＜h（30.3）＜h（2）=f（log3
1
9），即：b＜a＜c
故选B．
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，不等式f（x）+xf′（x）＞0恒成立，若a=20.3 已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(－∞,0)时不等式f(x)＋xf′(x)＜0成立,若a＝2^0.2f #高考提分#已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时不等式f(x)＋xf′(x)＜0成立 设f x 是定义在r上的奇函数,且f（2）=0.当x＞0时,有f（x）＞xf'（x）恒成立,则不等式x²f（x 函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,且当x>0时xf'(x)-f(x)/x2>0恒成立,则不等式xf(x)〉 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）满足：2f（x）+xf′（x）＞xf（x）,则f（x）在区间[ 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=0,当x>0时,有f(x)>xf(x)恒成立,则不等式xf(x)>0的解集 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+X的开三次方）求f(x)的解析式 9.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(2)=0,当x>0时有 {xf'（x) -f(x)}/（x的平方）0 的 定义在r上的奇函数y=f(X)满足f(3)=0,且不等式f(x)>-x*f'(x)在（0,+∞）上恒成立,则函数g(x) 已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,则不等式 f(x