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求证 平行于三菱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 22:38:57
求证 平行于三菱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形
设A-BCD为三棱锥,在三角形ABD内做平行于BD的直线EF,交AB、AD于E、F,过EF做平行于BD与AC的平面分别交BC、CD于H,G.由于GH与BD在同一平面上,且平面EG平行于BD,所以GH平行于BD,所以GH平行于EF.同理,FG、EH都与AC在同一平面内,所以FG与EH都平行于AC,所以,FG平行于EH,所以EFGH为平行四边形