如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAD的平分线AE交BC于E，F，G分别是AB，AD的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:37:36

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAD的平分线AE交BC于E，F，G分别是AB，AD

的中点．
（1）求证：EF=EG；
（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时，EG∥CD？并说明理由．

（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB．
又∵∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB．
∴AB=AD．
又∵AF=
1
2AB，AG=
1
2AD，
∴AF=AG．
又∵∠BAE=∠DAE，AE=AE，
∴△AFE≌△AGE．
∴EF=EG．
（2）当AB=2EC时，EG∥CD，
证明：∵AB=2EC，
∴AD=2EC．
∴GD=
1
2AD=EC．
又∵GD∥EC，
∴四边形GECD是平行四边形．
∴EG∥CD．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAD的平分线AE交BC于E，F，G分别是AB，AD的中点如图在梯形ABCD中,AD平行BD,对角线BD平分角ABC,角BAD的平分线AE交BC于点E,地F.G分别是AB,AD 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E、F分别是AD、BC的中点,BD平分角ABC交EF于G,EG=18,F 在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,E、F分别是AD、BC的中点,BD平分∠ABC,交EF于G,EG=18,GF= 已知：在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,E、F分别为AD、BC的中点,BD 平分∠ABC交EF于G,EG=1 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G分别是AD,BC,BD的中点,CH平分∠EGF交于点H 在提醒ABCD中,AB平行DC,AD=BC,E、F分别是AD、BC的中点,BD平分∠ABC,交EF于G,EG=18,GF 如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,AE平分∠BAD. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,F是AD的中点,等腰梯形ABCD是