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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,AE平分∠BAD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:06:59
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,AE平分∠BAD.
①求证:BE平分∠ABC
②求证:AB=AD+BC
证明:过E作EF⊥AB于F,
由∠D=∠AFE=90 ∠EAD=∠EAF AE为公共边
故△DAE≌△FAE
则AD=AF EF=DE=CE
又:∠C=∠BFE=90 CE=EF BE为公共边
故:△CBE≌△FBE
则:BF=BC
故:AB=AF+BF=AD+BC