设A为3阶可逆方阵,且各行元素之和均为2,则A必有特征值2,为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 04:34:42

AX=2X
X=(1,1,1)T
再问：没看懂
再答： A(1,1,1)T=2(1,1,1)T 如第一行 1*a11+1*a12+1*a13=a11+a12+a13=2(各行元素之和均为2,)
再问：还是不清楚啊！
再答：仔细再想想吧 (1,1,1)T 这是列向量！ 2(1,1,1)T =(2,2,2)T （a11+a12+a13）*(1,1,1)T=1*a11+1*a12+1*a13=a11+a12+a13=2 2=2

设A为3阶可逆方阵,且各行元素之和均为2,则A必有特征值2,为什么? 设A是秩为1的3阶实对称矩阵,且A的各行元素之和均为2,则A的特征值为? 设方阵A的每列元素之和均为a,则A必有一个特征值为? 设A是n阶方阵,且|5A+3E|=0.则A必有一个特征值为设可逆方阵A的特征值为2,则的特征值为 n阶方阵A各行元素之和为n,A^2各行元素之和都等于多少 A为3阶方阵,各行之和都是3,求证A的一个特征值为3 设A是3阶实对称矩阵,且各行元素之和都是5,则A必有特征向量? 求助：设A是3阶实对称矩阵,且各行元素之和都是5,则A必有特征向量? 设3阶矩阵A的各行元素之和均为0,且r（A）=2,则 AX+0的通解为设A是n阶矩阵,|A|=2,且A中各行元素之和均为1,求A中毎列元素的代数余子式之和设3阶方阵A的特征值为-1 2 -3,则A‘的特征值为