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f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是奇函数,已知g(x)=f(x-1),g(-1)=2005,则f(2006)的值是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 06:32:08
f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是奇函数,已知g(x)=f(x-1),g(-1)=2005,则f(2006)的值是?
请尽量写的详细些.
g(x)=f(x-1)=f(1-x)=g(2-x)=-g(x-2)=-f(x-3)=-f(3-x)= -g(4-x)=g(x-4)=f(x-5)……
注意到有f(x-1)=f(x-5)=f(x-9)……又因为2006/4余2,所以有f(2006)=f(2),又g(-1)=f(1-(-1))=f(2),所以f(2006)=g(-1)=2005
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f( f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是奇函数,已知g(x)=f(x-1),g(-1)=2005,则f(2006)的值是 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1 定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g（x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x) f(x)g(x)是定义在R上的函数f（x)是偶函数g(x)是奇函数 f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)则f(2013)+f(2015) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），则f（2013）+f（2015 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=(1/2)^x,则f(1),g(0),g( 已知f（x）,g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f（x）-g（x）=x^3+x^2+1,则f（1）+g（1）= 已知定义在R上的两个函数f（x）,g（x）,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,f（x）+g（x）=（x+1）的平方 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点（-1,1）且g(x)=f(x-1),则f(2007)+ 已知f（x）是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g（x）过点（-1,1）,且g（x）=f（x-1）,则f（2007）