在三角形ABC中,p是bc边上的一点,求证AB^2×PC+AC^2×PB=BC(AP^2+PB×PC）请用勾股定理相关知

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 19:46:41

在三角形ABC中,p是bc边上的一点,求证AB^2×PC+AC^2×PB=BC(AP^2+PB×PC）请用勾股定理相关知识证明

作BC边上的高AE,垂足为E.
利用勾股定理可得以下两式
AB^2=AP^2+BP^2 + 2BP*PE*PC ①
AC^2=AP^2+CP^2 - 2BP*PE*PC ②
上两式中2BP*PE*PC之前的符号要看P C两者的置,但总是一正一负.
①*PC+ ②*PB=AP^2*(BP+CP)+BP^2*PC+BP*CP^2
=AB^2×PC+AC^2×PB=BC(AP^2+PB×PC）
命题得证

在三角形ABC中,p是bc边上的一点,求证AB^2×PC+AC^2×PB=BC(AP^2+PB×PC）请用勾股定理相关知如图：在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC= 在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B、C外的任意一点,则AP^2+PB*PC= 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC边上的任意一点,求证AP·AP+PB·PC=25 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用勾股定理证明：AB平方减AP平方等于PB乘以PC 在三角形ABC中,AB＝AC＝5,P是BC上任意一点．求证：AP＾2＋PB*PC＝25 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请说明AB平方-AP平方=PB X PC(学勾股定理章节在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B.C外的任意一点,则AP的平方+PB.PC等于多少初二勾股定理：在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AP^2=AB^2-PB*PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2—AP^2=PB*PC.