一道关于高中数学必修5,基本不等式求最值的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 12:41:18

一道关于高中数学必修5,基本不等式求最值的问题
若a>0,b∈R,且2(a^2)+b^2=2,求y=a×√(1+b^2) 的最大值

由题意可得Y^2=A^2(1+B^2),B^2=2-2A^2[
对上式求一阶导可得2Y=2A(2-A^2)-2A^3
令2y=0,又因为a>0,则可求得
a=(√3)/2代入可得Ymax=(3√2)/4

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