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x四次方+2x三次方-6x平方+2x+1=0.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 18:43:22
x四次方+2x三次方-6x平方+2x+1=0.
x=0显然不是根
两边同时除以x^2,得:x^2+1/x^2+2(x+1/x)-6=0
令t=x+1/x,
则x^2+1/x^2=t^2-2
代入上式得:t^2-2+2t-6=0
得:t^2+2t-8=0
(t+4)(t-2)=0
得:t=-4,2
t=-4时,x+1/x=-4,x^2+4x+1=0,得:x=-2+√3,-2-√3
t=2时,x+1/x=2,得:x=2
因此方程有三个不同的实根:-2+√3,-2-√3,2(它为二重根)