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已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm,公共弦长为6cm,则这两个圆的圆心距是______cm.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 17:05:07
已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm,公共弦长为6cm,则这两个圆的圆心距是______cm.
如图,AB=6,O1A=5cm,O2A=4cm,
∵公共弦长为6cm,
∴AC=3cm,AC⊥O1O2
∴O1C=4cm,O2C=
7cm,
则如图1所示,当公共弦在两个圆心之间时,圆心距=4+
7cm;
如图2所示,当公共弦在圆心的同侧时,圆心距=4-
7cm.
∴这两个圆的圆心距是4±
7cm.