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如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 07:27:59

如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,给出如下结论：

①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1,则S4=2S2；④若S1=S2,则P点在矩形的对角线上．

其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）．


图片最左边的是1,逆时针旋转2,3,4
②,④是对的,
如要解析是可以,只要你需要
再问： 求解析，谢谢
再答： ①，如图，你懂得②如图S2=a(b+d)/2,S4=c(a+b)/2S3=b(a+c)/2,S1=d(a+c)/2于是S2+S4=a(b+d)/2+c(a+b)/2=ab/2+ad/2+ac/2+bc/2=b(a+c)/2+d(a+c)/2=S1+S3③如图这时S2=S4呀
再问： ？？没有啊
再答： ④S2=S1 第②又是对的 于是就是有 S2+S4=S1+S3 于是S4=S3 还有S2+S4+S1+S3=总面积 又S2=S1，S4=S3 于是S2+S1=S4+S3=总面积一半 也就是你懂得
再问： 太感谢了
再答： 感谢你的题目，
如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积 ，如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB，△PBC，△PCD，△PDA，设它们的面 P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是 如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA 如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA,PB,PC,PD,得到△PAB,△PBC△PCD,△PDA,设他们的面积分 P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA,PB,PC,PD,得到△PAB,△PBC,△PCD,△PDA 平行四边形ABCD内的任意一点P连接PA,PB,PC,PD得到△PAB,△PBC、△PCD、△PDA 如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=3.P是矩形ABCD内的任意一点连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC 给出正方形ABCD,请找出满足下列条件的点P:连接线段PA,PB,PC,与PD,△PAB,△PBC,△PCD与△PDA都 若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证：△PBC为等边三角形 如图,设P为平行四边形ABCD内的一点,△PAB △PBC △PDC △PDA的面积分别记为S1 S2 S3 S4,求证 如图,若点P是正方形ABCD内一点,且△PAB,△PBC,△PCD和△PDA都是等腰三角形,问满足条件的点P共有几个?并