f(x)=asinx+bcosx且f(π/3)=1,则对任意实数a、b,函数f(x)的最大值的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 07:30:56

f(x)=asinx+bcosx且f(π/3)=1,则对任意实数a、b,函数f(x)的最大值的取值范围是
求本题的切入点!
好烦，是这么做的么？

先将f(π/3)=1代入
则有√3a/2+b/2=1 b=2-√3a
代入f(x)=asinx+（2-√3a）cosx=√（a^2+(2-√3a)^2）sin(x+φ)
上面利用的是三角函数的基本公式
由于sin(x+φ)值域为[-1,1]
则f(x)的值域为[-√（a^2+(2-√3a)^2）,√（a^2+(2-√3a)^2）]
括号内部的项全部处于根号中

f(x)=asinx+bcosx且f(π/3)=1,则对任意实数a、b,函数f(x)的最大值的取值范围是已知函数f(x)=asinx+bcosx,f(∏/3)=1,且对任意的实数a、b ,则f(x)的最大值的取值范围是（）已知函数f(x)=asinx+bcosx且f(60°）=1,则对任意的实数a和b,函数f(x 的最大值取值范围是已知函数f(x)=asinx+bcosx,且f(∏/3)=1,求函数f(x)的最小值k的取值范围已知实数a,b满足a平方+b平方-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为&(a,b),则&( 已知f（x）=asinx+bcosx,f（3/π）=1 f（x）的最大值取值范围? 已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b不等于0)的最大值为2,且f(π/6)=根号3,求f(π/3) 要过程, 若函数f(x)=asinx+bcosx的最小值为m,且f(π/3)=1,求m的取值范围函数f(x)=asinx+bcosx,若f(π/4)=√2,f(x)的最大值是√10,求a,b的值已知f(x)=asinx+bcosx 当f(π/3)=1,且f(x)min=k时,求k的取值范围已知实数a,b满足a²+b²-4a+3=0,函数f（x）=asinx+bcosx+1的最大值记为T（已知函数f(x)=x2+3x-7,x属于【-1,a】,且f(x)的最大值为f(a),则实数a的取值范围