已知数列AN中A1=1且AN+1=AN/2AN+1(N属于整数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 00:24:12
已知数列AN中A1=1且AN+1=AN/2AN+1(N属于整数)
1 求数列的通项公式
2 求数列{AN*AN+1}的前项和
过程哦
1 求数列的通项公式
2 求数列{AN*AN+1}的前项和
过程哦
取倒数
1/a(n+1)=(2an+1)/an==2+1/an
1/a(n+1)-1/an=2
所以1/an是等差数列,d=2
1/a1=1
所以1/an=1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)
an*a(n+1)=1/(2n-1)*1/(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以前n项和=1/2[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
1/a(n+1)=(2an+1)/an==2+1/an
1/a(n+1)-1/an=2
所以1/an是等差数列,d=2
1/a1=1
所以1/an=1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)
an*a(n+1)=1/(2n-1)*1/(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以前n项和=1/2[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
已知数列AN中A1=1且AN+1=AN/2AN+1(N属于整数)
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
已知数列{an}满足an+1=an+3n+2,且a1=2,求an.
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于
已知数列(an)中,a1=a(a>2),且an+1=an^2/2(an-1)(n属于正自然数)
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
已知数列an中 a1=1,a2=2,an+1+an=2n,(n属于整数0,求an
已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1)证明:数列{(An--1)/(An--
已知数列{an}中,a1=1,an=(an-1)(3^n-1)(n>=2且n属于正整数)
已知数列{an}中,a1=1,且3an=an-1加6【n大于等于2,n属于正整数】,求通项公式an.