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已知a,b,c的标准差是2,则数据2a+3,2b+3,2c+3的方差是( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:13:17
已知a,b,c的标准差是2,则数据2a+3,2b+3,2c+3的方差是( )
a,b,c的标准差是2 则方差是4
设a,b,c平均数为X
则方差=[(A-X)方+(B-X)方+(C-X)方]/3=4
2a+3,2b+3,2c+3的平均数是2X+3
方差=[(2A+3-2X-3)方+(2B+3-2X-3)方+(2C+3-2X-3)方]/3
(2A+3-2X-3)方
=(2A-2X)方
=4(A-X)方
所以
方差=4*4=16
可得以下结论:
X1,X2,X3的方差为Z
则AX1+B,AX2+B,AX3+B的方差为Z^A